Задача 5.13. Сборник «Задач по медицинской и биологической физике» Ремизова А.Н. 2001 г.

Голограмму получают как интерференцию опорной волны, идущей от источника, и сигнальной – отражённой от предмета. Все тела могут рассматриваться как совокупности точек, поэтому принципиальный интерес имеет голограмма точки, регистрация которой схематических изображена на рисунке 5.6. Здесь: А – точка предмета, r – фотопластинка, которая после проявления даёт голограмму, I – опорная и II сигнальная волны. Вычислите, на каком расстоянии x от точки О голограммы будут расположены последующие тёмные (или светлые) линии: пятая x5, десятая x10, пятнадцатая x15. Линия, проходящая через точку О, считается нулевой. Покажите, что расстояния между соседними однотипными линиями уменьшаются с увеличением x. Для этого найдите Δx5,4=x5-x4; Δx10,9=x10-x9; Δx15,14=x15-x14. Расстояние АО=50 см, λ=0,5 мкм. Какую форму имеют линии голограммы? // Ремизов А.Н., Максина А.Г. «Сборник задач по медицинской и биологической физике», 2001 г.

Рисунок. Расстояние между точкой А и фотопластинкой — АО, — равно l. В некоторой точке x фотопластинки два луча — опорный и сигнальный, — складываются. Результат из сложения зависит от соотношения между расстояниями f1 и f2. Отметим, что длина волны, заданная в условии, есть длина волны в среде между точкой A и фотопластинкой. Скорее всего это воздух. Взято отсюда.

Рисунок 2. Кольцевое распределение интенсивности на фотопластинке в случае интерференции двух соосных пучков. Похожая картина будет наблюдаться и в случае, описанном условии задачи, однако внешние кольца будут прижиматься друг другу тем сильнее, чем больше расстояние до центра -светлого пятна в середине рисунка.