Рассчитайте момент инерции однородного кольца массой m = 1 кг относительно оси вращения, совпадающей с его осью симметрии. Внутренний радиус кольца R1 = 10 см, внешний радиус R2 — 30 см. // Ремизов А.Н., Максина А.Г. «Сборник задач по медицинской и биологической физике», 2001 г.

Рисунок 1. Кольцо имеет радиусы R1<R2. На левом рисунке ось симметрии обозначена красным крестом в кружке, на втором — вертикальной линией, проходящей через центр кольца. Отметим, что в первом случае ось ортогональная плоскости кольца, во втором случае — лежит в его плоскости.
Рисунок 2. Здесь j — радиальная координата, fi — радиальная компонента. Фактически (j,fi) — полярные координаты. Остальные пояснения в тексте ниже.

От IvanPetrov